Alfred Kufer wuchs in einer Musikerfamilie in München auf. Sein Vater und sein Großvater waren Kontrabassisten und so verliebte er sich schon in frühen Jahren in den Klang dieses Instruments. Seine Fähigkeiten an der Posaune nutzte er, um in einem Musikkorps die Wehrpflicht abzulegen. Im Anschluss studierte er Kontrabass an der Hochschule für Musik und Theater München.

Alfred Kufer spielte als Kontrabassist im Symphonie-Orchester Graunke (heute Münchner Symphoniker) und im Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, wo er unter namhaften Dirigenten höchste Qualitätsansprüche erleben durfte. Bis 2018 war Alfred Kufer 1. Solo-Kontrabassist im Staatsorchester Stuttgart.

Eine sehr wichtige Tätigkeit sieht er auch in seinem Engagement als Lehrer für Kontrabass an verschiedenen Musikschulen. Alfred Kufer betrachtet das Unterrichten junger Menschen in Musik und den damit verbundenen geistigen Entwicklungen als wichtige Grundlage für das Zusammenleben in der Gesellschaft.