„Was ich mir als kleiner Junge mal erträumt habe, das habe ich längst erreicht“, strahlt Felix Klieser. In der Tat liest sich die bisherige Künstlerlaufbahn des 1991 geborenen Musikers eindrucksvoll: Mit fünf Jahren begann er mit dem Hornunterricht, mit 13 Jahren war er bereits Jungstudent an der Hochschule für Musik und Theater in Hannover, Hornist im Bundesjugendorchester und auf Tournee mit Popstar Sting, „Life Award“-Preisträger und Bundessieger bei Jugend musiziert.

2013 veröffentlichte Felix Klieser sein Debütalbum „Reveries“ bei Berlin Classics. Das Album mit romantischen Werken von Glasunow, Glière, Rheinberger, Saint-Saëns, Schumann und Strauss erhielt begeisterte Kritiken, unter anderem von der Frankfurter Allgemeinen Zeitung und Süddeutschen Zeitung.

2014 erhielt Felix Klieser den ECHO Klassik als Nachwuchskünstler des Jahres und den VDKD Musikpreis. Im selben Jahr erschien beim Patmos Verlag seine spannende Lebensgeschichte unter dem Titel „Fußnoten – Ein Hornist ohne Arme erobert die Welt.“ 2016 erhält Felix Klieser den renommierten Leonard Bernstein Award des Schleswig-Holstein Musik Festivals.
Felix Kliesers besonderes Interesse gilt der Farbvielfalt und Klangschönheit des Horns. Dafür erhielt er kürzlich die Anerkennung in der Süddeutschen Zeitung „Schon beim Adagio und Allegro für Klavier und Horn op. 70 von Robert Schumann war zu erleben, mit welcher Präzision und Klangschönheit er spielt und welches Ausdrucksspektrum ihm zur Verfügung steht. […] schlicht perfekt.“
2015 erschien die erste Orchester-CD von Felix Klieser mit dem Württembergischen Kammerorchester Heilbronn unter Ruben Gazarian mit Hornkonzerten von Michael und Joseph Haydn sowie W.A. Mozart bei Berlin Classics. Hier zeigt Felix Klieser sein Können auf dem „tiefen“ ebenso wie auf dem „hohen“ Horn. Eine Seltenheit, denn die meisten Hornisten entscheiden sich für eine Lage. „Mit dieser CD bestätigt der junge Hornist Felix Klieser sein außergewöhnliches Können“, kommentierte die Fachzeitschrift Stereo.

Von 2008 bis 2011 war Felix Klieser Mitglied im Bundesjugendorchester, mit dem er u.a. in der Berliner Philharmonie, Beethovenhalle Bonn, Kölner Philharmonie und der Philharmonie am Gasteig München konzertierte. Zudem wirkte er an zahlreichen Produktionen des Westdeutschen Rundfunks mit. Tourneen führten ihn u.a. durch die Schweiz, Italien, Österreich und Südafrika. Felix Klieser ist Botschafter des One-Hand Musical Instrument Trust OHMI.